全国2013年4月高等教育自学考试高等数学（工专）真题
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高等数学（工专）试题
课程代码：00022
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
本试卷总分100分，测试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.函数
的定义域是
A.(3,+∞)
B.（-∞，-3) (3,+∞)
C.（-∞，-3）
D.（-∞，-3] [3,+∞）
2.设
，则
为
A.偶函数
B.周期为的周期函数
C.奇函数
D.周期为的周期函数
3.如果级数的一般项恒大于0.002，则该级数
A.一定收敛
B.可能收敛
C.一定发散
D.部分和有界
4.若
A.
B.
C.
D.
5.设
,B=
则AB =
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.已知函数
,则
=______.
2.极限=
______.
3.设
，则
=______.
7.行列式
=______.
4.设函数
，则dy=______dx.
5.函数y=x+cosx单调增加的区间是______.
6.
______.
10.设矩阵
，则其逆矩阵
=______.
9.无穷限反常积分
______.
8.由参数方程
，所确定的函数
=______.
三、计算题（每小题6分，共48分）
1.求极限
.
3.求由方程
所确定的隐函数
的导数
.
6.求曲线
的铅直渐近线．
7.计算定积分
.
8.λ为何值时，方程组
只有零解．
2.求微分方程
的通解．
4.求曲线
在点(0,1)处的法线方程．
5.求不定积分
．
四、综合题（每小题6分，共12分）
1.求函数
的极值．
2.求直线
与抛物线
所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积．
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