全国2016年4月高等教育自学考试高等数学（工专）真题
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这是2016年自考高数题；本试卷总分100分；包含函数、线性代数等知识。
一、单项选择题
1.设
的定义域为[0,1]，则
的定义域为
A.
B.
C.
D.
3.级数
，则
为
A.收敛
B.发散
C.部分和有极限
D.不一定发散
4.微分方程
的阶数是
A.1
B.2
C.3
D.4
2.设函数
是偶函数，则
A.-2
B.-1
C.0
D.1
5.设矩阵
，则
的逆矩阵
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1.函数
的反函数是____________。
2.若
，则
____________。
3.设函数
，则
是
的第____________类间断点。
4.设函数
，则
____________。
6.
____________。
8.曲线
的水平渐近线方程为____________。
10.设矩阵
，
，则
____________。
5.曲线
的凹区间（下凸区间）为____________。
9.无穷限反常积分
____________。
7.行列式
____________。
三、计算题
1.求极限
。
2.求微分方程
的通解。
5.求不定积分
。
3.设
是由方程
确定的隐函数，求dy。
4.求曲线
在点（0,1）处的切线方程和法线方程。
7.计算定积分
。
8.取何值时，齐次方程组
有非零解？
6.确定函数
的单调区间。
四、综合题
1.求由抛物线
与
所围成图形的面积。
2.求函数
在[0,2]上的最大值和最小值。
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