2016年4月自考高等数学一真题
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2016年4月自考高等数学一真题及答案
2016年4月自考高等数学一真题及答案，本套试卷是2016年4月自考高等数学一真题，有答案。
一、单选题
1.
A.
B.
C.
D.
2.函数
的定义域是
A.[7/2,+∞)
B.[-7/2,+∞)
C.(7/2,+∞)
D.(-7/2,+∞)
3.设函数
为
A.不存在
B.0
C.1
D.2
4.当x→1时，下列变量是无穷小量的是
A.x/1-x
B.ln(1+x)
C.cos(1-x)
D.lnx
5.下列说法正确的是
A.函数f(x)在点x0处可导，则在该点连续
B.函数f(x)在点x0处连续，则在该点可导
C.函数f(x)在点x0处不可导，则在该点不连续
D.函数f(x)在点x0处不连续，则在该点不存在
6.设函数y=ln(2x),则微分dy=
A.
B.
C.1/2x
D.1/x
7.下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是
A.
B.y=sinx
C.y=x^2
D.y=∣x∣
8.已知x=π/2是函数f(x)=acos x+1/2sin 2x的驻点，则常数a=
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
9.
A.
B.
C.
D.
10.
A.-1
B.0
C.1
D.2
二、简单计算题
1.已知函数
，求复合函数f[g(x)]
2.求极限
3.设曲线
4.求曲线y=x^2-x^3的凹凸区间
5.求微分方程
的通解
三、计算题
1.已知函数
在x=0点连续，试确定常数a,b的值
2.设函数
，求导数y'
3.求极限
4.计算反常积分
5.设z=z(x,y)是由方程
所确定的隐函数，求偏导数
四、综合题
1.某厂生产某产品Q件时的总成本为C(Q)=1/9Q^2+3Q+96(百元)，需求函数为Q=81-3P,其中P是产品的价格，问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格。
2.计算定积分
3.计算二重积分
，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示
4.设D是由曲线y=2x^2与直线y=2所围成的平面区域，如图所示，求:(1)D的面积A（2）D绕轴旋转一周所得的旋转体体积V
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